[3차원 톨글] 기본 내용

톨글을 만들고나서 두세 달 후에 3차원 표기도 생각했었지만 이제서야 올리는 이유는 그동안 3차원 표기를 현실적으로 어디에 활용할지 딱히 떠오르지 않았기 때문이다. 이제는 3차원 표기가 쓰여질 곳을 찾았기 때문에 3차원 톨글 표기법 내용을 올린다. 이번 글은 톨글 3차원 표기법에 관한 가장 기본적인 내용이다.

용어부터 정의하자면, '3차원 톨글 표기'란 3차원 공간의 추상적인 위치와 이동에 관한 내용을 톨글 문자체계로 표기하는 것을 말한다. 혹시 톨글 문자를 3차원 형태로 표기하는 것으로 오해될 수도 있지만 그렇지 않다. 톨글은 여느 문자체계처럼 2차원(종이)에 쓴다. 다만, 담고 있는(가리키는, 지시하는) 내용이 '3차원 공간에 관한 것'이라는 뜻이다.


기존까지는 2차원 평면에서의 톨글 표기였다(엄밀히 따지면 얇은 종이도 3차원(직육면체)지만 편이상 상식적으로 생각하자). 얇은 종이 위에 3x3 전체공간을 그렸고 각각의 작은 사각형 총 9개는 기본 단위 공간셀이었다. 이 단위 공간셀은 2차원 사각형이다.

이와 달리, 3차원 표기에서의 기본 단위는 3차원이다. 즉, 총 6개의 평면으로 둘어싸인 육면체(cube)다. 육면체의 각 한 면은 2차원 평면이지만 일단 그것과 관련된 내용은 추후에 생각하고 여기서는 '톨글 3차원 표기에서 기본 단위는 육면체(cube)이다'라는 것을 기억하자. 쉽게 말해서, 각설탕 1개가 기본 단위라는 뜻이다. 이것을 톨글 용어로 '공간체'라 부른다.


우선, 바닥에 각설탕 9개를 3행3열로 정열시킨다. 이것이 1층이라면 2층, 3층까지 동일한 정렬 방식으로 쌓는다. 이렇게 만들어진 입체가 '3차원 톨글 전체공간'이라고 말할 수 있겠다. 이것을 톨글 용어로 '전공체'라 부른다. '전체공간 입체'를 줄인말이다.

여기서 알 수 있을 것은, 2차원 톨글에서는 단위 공간셀이 총 9개였지만, 3차원 톨글에서는 단위 공간체가 총 27개이다. 그러므로, 3차원 톨글은 이 단위 공간체 27개의 위치를 표기하거나 또는 운동성를 표기하는 것에 관한 표기법이다. 이러한 기본적인 개념과 표기법은 아래 그림설명과 같다. (이하 그림설명 참조)

    
2012년 1월 30일 김곧글(Kim Godgul)