2차원 회전이동 (수정됨)

  
얼마 전에 올렸던 2차원, 3차원 회전에 관하여 수정할 내용이 있어서 부득이하게 글을 비공개로 전환했다. 그 내용은 다소 수정되어서 이후에 '형태의 궤적 운동'과 비슷한 제목으로 다시 올려질 것이다.

이번 글은 '회전이동(Movement)'에 관한 내용이다. 이전에 올렸던 글처럼 회전하는 운동 자체가 아니라, 형태(대상)이 회전이라는 방법으로 현재 위치를 이동하는 것을 말한다(제자리 회전 포함). 지금까지 전체공간이 이동한 경우가 있었는데 이번 것은 형태가 회전이동하는 경우다.

톨글의 회전이동에 관하여 생각해보면, 회전축의 원점이 어디에 있느냐에 따라 두 가지로 나뉘고, 회전의 정도를 숫자로 표기할 것인지, 운동소 또는 위치소로 표기할 것인지에 따라 총 네 가지로 나뉜다.


먼저, 형태가 회전이동을 하려면 어쨌튼 회전축이 정해져야 하는데 그 회전축이 형태의 중심에 있다고 정의한다. 그러면 형태는 제자리에서 회전을 할 것이다. 마치 지구가 자전을 하는 모습과 같다. 또 하나는, 그 회전축이 전체공간의 중심(2행2열)에 있다고 정의할 수도 있다. 이때는 형태도 그곳으로 이동하여 자전하듯이 회전한다.
 
만약 회전을 하고나서 다른 위치로 이동하고 싶다면 '위치이동'을 이어서 실행하면 될 것이다. '위치이동'에 관해서는 추후에 올려질 것이다.


이번에는 회전의 정도를 어떻게 표기할 것인지에 관한 내용이다. 숫자로 쓸 경우에는 두 가지가 있는데 하나는 분수로 쓰는 것이고 또 하나는 그냥 정수로 쓰는 것이다. 분수로 쓸 경우에 분모는 360도를 몇 등분했는지의 내용이고 분자는 몇 등분한 지점으로 회전이동할 것인지의 내용이다.(이때 기준이 되는 0도는 12시 정각 방향이다) 예를 들어, '12분의 2'라고 적었다고 가정하면 360도를 12등분하고 2등분째 되는 지점 즉 2시 지점으로 회전이동한다는 뜻이다.(각도만큼 회전한다는 뜻)

분수가 아니라 정수를 쓰면 각도 자체를 의미한다. 30이라고 쓰면 30도 회전이동한다는 뜻이다.

마지막으로 위치소나 운동소로 표기하는 방법이 있는데 상식적으로 생각할 수 있는 내용이다. 해당 위치소(파생위치소), 운동소가 가리키는 지점으로 회전이동하라는 뜻이다(기준점은 위의 경우와 마찮가지로 12시 정각 방향이며 0도이다). 결과적으로 예를 들어 12시에서 3시까지를 생각해보면 총 4등분을 하게된다.(전체적으로 총 16등분을 하기때문에 12등분을 하는 시계와 일치하지는 않는다) 순서대로 적어보면, 22.5도, 45도, 67.5도, 90도가 된다. 이처럼 위치소나 운동소로 회전 각도를 표시할 수도 있다.
(이하 그림설명 참조)


다음에 올려질 내용은 3차원 회전이동인데 이곳에 올려진 2차원 회전이동을 이해했다면 그다지 어렵지 않게 이해할 수 있을 것이다.  
  
  
  
2012년 2월 14일 김곧글